Калькулятор площади цилиндра
Полный расчет поверхности цилиндра
Наш калькулятор позволяет точно вычислить все параметры поверхности цилиндра: боковую площадь, площадь оснований и полную площадь поверхности.
Основные расчеты:
- Боковая площадь поверхности
- Площадь одного основания
- Полная площадь поверхности
- Расчет через радиус и высоту
- Примеры практических вычислений
Основные формулы расчета
Боковая площадь поверхности:
Sбок = 2πrh
где r - радиус основания, h - высота цилиндра
Площадь одного основания:
Sосн = πr²
Полная площадь поверхности:
Sполн = 2πr(h + r)
Примеры расчетов
Пример 1: Цилиндр с r = 3 см, h = 8 см
Sбок = 2π × 3 × 8 = 48π ≈ 150.8 см²
Sосн = π × 3² = 9π ≈ 28.27 см²
Sполн = 2π × 3 × (8 + 3) = 66π ≈ 207.35 см²
Пример 2: Цилиндр с d = 10 м, h = 6 м
r = d/2 = 5 м
Sбок = 2π × 5 × 6 = 60π ≈ 188.5 м²
Sосн = π × 5² = 25π ≈ 78.54 м²
Sполн = 2π × 5 × (6 + 5) = 110π ≈ 345.58 м²
Практическое применение
Расчет площади цилиндра необходим в различных сферах:
- Производство: расчет материалов для труб, баков, цилиндрических емкостей
- Строительство: определение площади поверхностей колонн, резервуаров
- Дизайн: создание цилиндрических элементов интерьера
- Образование: решение геометрических задач
Важно: При расчетах в реальных проектах учитывайте толщину материала и технологические припуски.
Частые вопросы
Как найти площадь открытого цилиндра (без одного основания)?
S = πr² + 2πrh (одно основание + боковая поверхность)
Как рассчитать площадь через диаметр?
Используйте r = d/2 в стандартных формулах
Как найти высоту, если известна площадь и радиус?
h = (Sполн - 2πr²)/(2πr)